Wie würden Sie 3 über X-3 = x über X-3 -3 über 2 lösen? Warum ist das keine Lösung?

Ohne Klammern und richtige mathematische Symbole ist es schwierig, genau zu sagen, was Ihre Problemstellung ist. Ich interpretiere es wie folgt.
x-3 = x/(x-3) -3/2
(x-3)(2)(x-3) = (x)(2) -3(x-3) (beide Seiten der Gleichung mit multiplizieren 2(x-3))
2x ² -12x +18 = 2x -3x +9 (verwenden Sie die Verteilungseigenschaft, um Klammern zu entfernen )
2x ² -11x +18 = 9 (addieren Sie x zu beiden Seiten)
2x2 -11x +9 = 0 (Subtrahiere 9 von beiden Seiten)
(2x-9)(x-1) = 0 (Faktor der Gleichung)
x = 9/2 oder x = 1     (Werte von x, die die Faktoren gleich Null machen)

Prüfe
auf x = 9 /2
(9/2) -3 = (9/2)/((9/2) - 3) -3/2
9/2 -6/2 = 9/2/(9/2 -6/2) -3/2
3/2 = (9/2)/(3/2) - 3/2
3/2 = 9/ 3 - 3/2
3/2 = 3 - 3/2
3/2 = 6/2 - 3/2 (ja)

für x = 1
(1) - 3 = (1)/((1)-3) - 3/2
-2 = 1/-2 -3/2
-2 = -1/2 -3/2 (ja) Für

mich sieht es so aus, als ob die gefundenen Lösungen in der Gleichung funktionieren, wie ich sie aus Ihrer Frage interpretiere. Die einzige "Lösung", die nicht funktionieren würde, wäre x=3, da dies zu einem unbestimmten Ausdruck auf der rechten Seite der Gleichung führen würde. Glücklicherweise ist x=3 keine der Lösungen, die wir gefunden haben.

Die Frage kann geschrieben werden als:
3/x-3/2
Was auch geschrieben werden kann als:
3/x-3 * 1/2
Multiplizieren:
[3*1] / [2(x-3)]
Multiplizieren:
3 / 2x-6
Daher ist die Lösung 3/2x-6