Um die Höhe eines Gebäudes abzuschätzen, wird ein Stein von der Spitze des Gebäudes in ein Wasserbecken auf Bodenniveau fallen gelassen. Wie hoch ist das Gebäude, wenn der Spritzer 5,6 Sekunden nach dem Fallen des Steins zu sehen ist?

1 Antworten


  • Die Höhe eines fallenden Objekts kann (kein Luftwiderstand vorausgesetzt) ​​durch
      h(t) = -16t^2 + h0 angenähert werden,
    wobei h0 die Anfangshöhe des Objekts ist.
    Wir erhalten h(5.6) = 0 und werden aufgefordert, h0 zu finden.
      0 = -16*5,6^2 + h0
      16*5,6^2 = h0
      501,76 = h0
    Die Höhe des Gebäudes beträgt ca. 500 ft.
    Uns wird die auf 2 signifikante Stellen gemessene Zeit gegeben, daher kann unsere Antwort nicht genauer sein als 2 signifikante Stellen. Wenn Sie höherwertige Ziffern wünschen, müssen Sie auch eine genauere Zahl für die Standardschwerkraftkonstante verwenden.
      (9.80665 m/s^2)/(2*.3048 m/ft) = 196133/12192 ft/s^2 ≈ 16.0870242782 ft/s^2
    Der metrische Wert der Standardschwerkraft ist eine Definition, also genau.

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