Können Sie das folgende Gleichungssystem mit der Gauß-Eliminierungsmethode lösen X + Y + Z = 9 X – 2y + 3z = 8 2x + Y – Z = 3?

Gaußsche Elimination bedeutet, dass die erweiterte Matrix auf eine Dreiecksmatrix reduziert und dann zur Lösung umgekehrte Substitutionen verwendet werden sollten. Die Matrizen sehen so aus:
[1 1 1 9]
[1 -2 3 8]
[2 1 -1 3], dann

[1 1 1 9]
[0 -3 2 -1]
[0 -1 -3 -15 ], dann

[1 1 1 9]
[0 1 3 15]
[0 -3 2 -1], dann

[1 1 1 9]
[0 1 3 15]
[0 0 11 44].

Die letzte Zeile steht für die Gleichung 11z = 44, also z = 4.
Die zweite Zeile steht für die Gleichung y + 3z = 15, also y + 3(4) = 15, und y = 3.
Die erste Zeile steht für x + y + z = 9, also x + 3 + 4 = 9 und x = 2.