Ein Hersteller verkauft Telefone mit der Kostenfunktion C(x) = 7,4x - 0,0002x2 , 0≤x≤ 600 und der Umsatzfunktion R(x) = 9,2x - 0,002x2 , 0≤x≤ 600. Bestimmen Sie das Intervall (die Intervalle) auf welche Gewinnfunktion steigt?

Wenn die Gewinnfunktion p(x) gegeben werden kann durch
  p(x) = r(x) - c(x)
  = (9,2x - 0,002x^2) - (7,4x - 0,0002x^2)
  = 1,8x - 0,0018x^2
Es wird steigen, wenn seine Ableitung größer als Null ist
  dp/dx > 0
  1,8 - 0,0036x > 0
  1,8 > 0,0036x
  1,8/0,0036 > x
  x < 500

Die Gewinnfunktion wird im Intervall [0, 500) , also 0 ≤ x < 500.