Dieses Problem hat nur eine Lösung, wenn wir annehmen, dass die vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit 75 ft/s beträgt. Die Zeit, in der sich der Pfeil in der Luft befindet, ist dann die Lösung von
0 = -16t^2 + 75t + 5 (die Gleichung für die vertikale Höhe mit auf Null gesetzter Höhe)
Mit jeder geeigneten Methode ist die
interessierende Lösung t = (75 +√5945)/32 ≈ 4,75324 Sekunden.
Dann ist die horizontale Komponente der Geschwindigkeit
(200 ft)/(4,75324 s) ≈ 42,0765 ft/s
Der Winkel ist der
Arkustangens des Verhältnisses der vertikalen zu der horizontalen Geschwindigkeit
angle = arctan(75/42,0765) ≈
60,71° _____
Wenn die Gesamtgeschwindigkeit auf 75 ft/s beschränkt ist, beträgt die maximale Reichweite 180,712 ft bei einem Startwinkel von 44,21°. Die Geschwindigkeit muss auf etwa 79,01 ft/s erhöht werden, um eine Reichweite von 200 ft zu erhalten. Daraus schließen wir, dass das einfachere Problem mit einer gegebenen vertikalen Geschwindigkeit das beabsichtigte Problem ist.