Ein 1,97 m großer Kerl ist 11,6 m von einem Reifen in einer Höhe von 3,05 m entfernt. Wenn er den Ball in einem Winkel von 40,2 Grad schießt, wie hoch ist seine Anfangsgeschwindigkeit, damit er punktet?

Wenn der Ball mit der Geschwindigkeit v bei (x, y) = (0, 1.97) losgelassen wird und den Punkt (11.6, 3.05) passieren muss, können die horizontalen und vertikalen Bewegungsgleichungen als
  x = v* geschrieben werden, weil (40.2 °)*t
  y = 1,97 + v*sin(40,2°)*t - (1/2)*9,8*t^2
wobei die Erdbeschleunigung mit -9,8 m/s^2 angenommen wird.

Wir können die erste Gleichung nach t auflösen und diesen Ausdruck in die zweite Gleichung einsetzen. An der
  Reifenposition haben wir 11,6 = v*,763796*t
  15,1873/v = t (dividiert durch den Koeffizienten von t)

  3,05 = 1,97 + v*,645458*(15,1873/v) - 4,9*(15,1873/v) ^2
  3,05 = 1,97 + 9,80276 - 1130,205/v^2 (vereinfachen)
  -8.72276 = -1130.205/v^2 (subtrahiere die konstanten Terme)
  v^2 = 1130.205/8.72276 (multipliziere mit v^2/-8.72276)
  v = √129.570 (ziehe die Quadratwurzel)
  v = 11.38 m/s _____
Die Ball ist ungefähr 15,1873/11,3829 = 1,334 Sekunden in der Luft, berechnet mit unserem Ausdruck für t.