Die Fläche eines Rechtecks ​​beträgt 44 m² und die Länge des Rechtecks ​​ist 3 m geringer als die Breite?

1 Antworten

  • Die Fläche eines Rechtecks ​​beträgt 44 m² und die Länge des Rechtecks ​​beträgt 3 m weniger als die Breite.

    Die Fläche eines Rechtecks ​​ist seine Länge mal Breite, und wir erhalten einen Wert dafür, der 44 m² beträgt. So haben wir unseren Bereich:
    A = l * b = 44m^2
    Es sagt auch, dass die Länge des Rechtecks ​​3 m kürzer ist als die Breite, also würden wir die Länge gleich w - 3 setzen.
    A = (w - 3) (w) = 44m^2
    Von hier an müssen wir nur noch nach w auflösen und diesen Wert für Breite und Länge einsetzen, um unsere Seitenlängenwerte zu erhalten.
    w^2 - 3w = 44
    w^2 - 3w - 44 = 0
    Verwenden Sie die quadratische Formel, die lautet:
    x=frac{-bpmsqrt{b^2-4ac}}{2a}.

    "a" repräsentiert den Koeffizienten für w^2, "b" repräsentiert den Koeffizienten für w und "c" repräsentiert die konstante Zahl.

    x = {3 ± √(-3)^2 - 4(1)(-44)}/2(1)

    = (3 ± √9 + 176)/2

    = (3 ± √185)/2

    Wir können also zwei Werte haben: (3 + √185)/2 oder (3 - √185)/2.

    √185 wird auf einen Wert zwischen 19 und 20 geschätzt, und wenn wir 19 oder 20 von 3 subtrahieren, erhalten wir eine negative Zahl. Werte für Länge und Breite können nicht negativ sein, denn wie würde dann ein Rechteck existieren? Die zweite Antwort wird also durchgestrichen, und es bleibt (3 + √185)/2. Dies ist der Wert für w.

    Breite = w = (3 + √185)/2

    Länge = w - 3 = [ (3 + √185)/2] - 3

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