Der Unterschied zwischen zwei Zahlen ist 10 und ihr Produkt ist 3000. Was sind die beiden Zahlen?

Der Unterschied zwischen zwei Zahlen ist 10 und ihr Produkt ist 3000. Der Unterschied zwischen zwei Zahlen beträgt 10

Ihr Produkt ist 3000

Das würde x * y = 3000 bedeuten, denn "Produkt" ist ein Schlüsselwort für "Multiplizieren".

Jetzt haben wir zwei Gleichungen, die wir verwenden können, um die Werte von x und y zu erhalten, nämlich: X - y = 10 und x * y = 3000.

Nehmen wir die erste Gleichung und lösen nach x und dann nach y auf.

x - y = 10

x = 10 + y

y = x - 10

Setzen wir diese nun in die Multiplikationsgleichung ein. Aber wir müssen immer nur eine Variable gleichzeitig einfügen. Beobachten:

x * y = 3000

x * (x - 10) = 3000

x^2 - 10x = 3000

x^2 - 10x - 3000 = 0

Um hier nach x aufzulösen, müssen wir die quadratische Formel verwenden, die lautet: B steht für die Konstante vor dem "x", A steht für die Konstante vor dem "x^2" und C steht nur für die Konstante ohne jede Variable (was die -3000 wäre).

x = {10 ± √(-10)^2 - 4(1)(-3000)}/2(1)

x = (10 ± √100 + 12000)/2

x = (10 ± √12100)/2

x = (10 ± 110)/2

Wir haben zwei Werte für x:

x = (10 + 110)/2 = 120/2 = 60

x = (10 - 110)/2 = -100/2 = -50

Da wir nun wissen, was x sein könnte, setzen wir sie wieder in die ursprünglichen Gleichungen ein.

x = 10 + y

60 = 10 + y

50 = y (Wenn x also 60 ist, muss y 50 sein. Und es funktioniert. Setze diese Zahlen in die Gleichungen ein und sie sind gleich.)

Wir hatten jedoch eine zweite Zahl für x. Stecken wir das ein.

x = 10 + y

-50 = 10 + y

-60 = y (Wenn x = -50, dann muss y -60 sein. Diese funktionieren auch für die ursprünglichen Gleichungen, wenn Sie sie einsetzen, hauptsächlich, weil die Multiplikation zweier Negativer zusammen die negativen Vorzeichen aufhebt.)

Sie können also haben: x = 60 und y = 50 ODER x = -50 und y = -60.