Wir nehmen an, Sie haben eine
gegebene Hyperbel A mit Mittelpunkt bei (4, 5), Scheitelpunkten bei (0, 5) und (8, 5), b=2. Die
Gleichung für eine Hyperbel mit Mittelpunkt (h, k) ist ((xh)/a)^2 - ((yk)/b)^2 = 1.
Finden Sie die Gleichung für die gegebene Hyperbel.
Lösung Wir können den größten Teil der Gleichung sofort schreiben, indem wir die gegebenen Zahlen ersetzen. Wir wissen, dass die Gleichung an den Ecken erfüllt ist, also können wir "a" finden durch ((0-4)/a)^2 - ((5-5)/2)^2 = 1 Der zweite Term ist Null, der erste Term muss also 1 sein. Nach Prüfung ist a=4. Die Gleichung der Hyperbel ist
((x-4)/4)^2 - ((y-5)/2)^2 = 1 .