Wie viele verschiedene Differenzen können erhalten werden, wenn nur zwei Zahlen gleichzeitig von 3,5, 2, 10 und 15 genommen werden?

Eigentlich ist die richtige mathematische Antwort 1.440, aber Sie sind auf dem richtigen Weg, indem Sie zuerst die verschiedenen Unterschiede berechnen.

Wir sehen das:
Die 1. #, drei, hat 4 verschiedene Unterschiede (Auswahl).
Die 2. #, fünf, hat 3 verschiedene Unterschiede (Auswahl).
Die 3. #, zwei, hat 4 verschiedene Unterschiede (Auswahl).
Die 4. #, zehn, hat 2 verschiedene Unterschiede (Auswahl).
Die 5. #, fünfzehn, hat 3 verschiedene Unterschiede (Auswahl).

Wir addieren diese Unterschiede jedoch nicht zu 18 zusammen,

sondern multiplizieren: 4 x 3 x 4 x 2 x 3 = 288 Auswahlmöglichkeiten insgesamt.
Meine Erklärung dafür ist, dass es keine Reihenfolge gibt, welches Paar wir zuerst subtrahieren. Zum Beispiel können wir mit 3 - 5 beginnen oder wir können mit 3 - 10 beginnen. In diesem Sinne spielt die Reihenfolge keine Rolle.

Zuletzt multiplizieren wir: 288 x 5 = 1.440 Gesamtwege b/c wieder Ordnung spielt keine Rolle. Es gibt insgesamt 5 verschiedene "Sets" von Kombinationen. Zum Beispiel können wir mit 5 - 3 beginnen, gefolgt von 10 - 2.

Jede der 5 Zahlen kann die erste Zahl sein und jede der verbleibenden 4 kann die zweite Zahl sein, was insgesamt 20 Unterschiede ergibt. Da 10-5 = 15-10, wird es nicht so viele verschiedene Unterschiede geben. Seien d(x,y) die möglichen Unterschiede zwischen x und y.
d(2,3) = ±1
d(2,5) = ±3
d(2,10) = ±8
d(2,15) = ±13
d(3,5) = ±2
d(3,10 ) = ±7
d(3,15) = ±12
d(5,10) = ±5
d(5,15) = ±10
d(10,15) = ±5

Die verschiedenen Unterschiede scheinen ±1, ± 2, ±3, ±5, ±7, ±8, ±10, ±12, ±13, für insgesamt 18 verschiedene Differenzen.