Wie vereinfache ich Probleme mit der Quadratwurzelalgebra?

Unterschiedliche Vereinfachungsprobleme erfordern unterschiedliche Ansätze. Einige Quadratwurzelprobleme werden hier und hier und hier gelöst .

Bei rationalen Ausdrücken mit einer Quadratwurzel im Nenner multiplizieren Sie im Allgemeinen mit 1 umbenannt als "Konjugierte" des Nenners dividiert durch sich selbst. Dies nutzt die Faktorisierung
a ² -b ² =(a+b)(ab)

Normalerweise erfordert die Vereinfachung das Entfernen von Quadraten unter dem Radikal.

Beispiele
1/√2 = (1/√2)* ((√2)/(√2)) = (√2)/(√2) ² = (√2)/2

1/((√2)-√3) = (1/((√2)-√3))* ((√2)+√3)/((√2)+√3) = ((√2 )+√3)/((√2) ² - (√3) ² )
= ((√2)+√3)/(2-3) = -((√2)+√3)

√20 = √ (4*5) = (√4)(√5) = 2√5