Wie löst man die Dimension eines Rechtecks?

Das Produkt der Abmessungen eines Rechtecks ​​ist die Fläche. Normalerweise geben Fragen nach Abmessungen einen Zusammenhang zwischen den Abmessungen und der Fläche an. Sie verwenden die gegebenen Informationen zusammen mit Ihren Kenntnissen der Flächenformel, um die entsprechenden Gleichungen zu erstellen und zu lösen. Gegebenes

Beispiel : Die Länge eines Rechtecks ​​beträgt 3 Einheiten mehr als die Breite. Die Fläche beträgt 40 Quadratmeter. Suche : Was sind die Länge und Breite? Lösung : "L" sei die Länge, "W" sei die Breite.   L = B + 3 (die Länge beträgt 3 Einheiten mehr als die Breite)   L*W = 40 (die Fläche beträgt 40 Quadrateinheiten)






Die erste Gleichung liefert einen Ausdruck für L, also können wir diesen in die zweite Gleichung einsetzen, um eine Gleichung allein in W zu erhalten.
  (W + 3)*W = 40
Nun lösen wir dies.
  W ² + 3W - 40 = 0 (ausmultiplizieren, 40 von beiden Seiten subtrahieren)
  (W+8)(W-5) = 0 (faktorieren Sie den Ausdruck)
  W = -8 oder W = 5 (identifizieren Sie Werte, die den Faktoren =0)
Wir wissen, dass die Dimensionen positiv sein müssen, also wählen wir die W = 5 Lösung. Wir wissen auch, dass L=W+3, also L = 5+3 = 8 bedeutet.
Die Länge und Breite des Rechtecks ​​sind 8 Einheiten und 5 Einheiten.

Umfang des Rechtecks ​​= 2(Länge + Breite)

Wobei Umfang = 220 m
Breite = w
Länge = 2w-40
Wenn Sie die Werte in die Gleichung einsetzen, erhalten Sie

220 = 2((2w-40)+w)
220 = 2(2w- 40+w)
220 = 2(3w-40)
220 = 6w - 80
6w - 80 = 220
Addieren von 80 auf beiden Seiten

ergibt 6w = 220+80
6w = 300 Teilen von

6 auf beiden Seiten
ergibt 6/6w = 300/6
w = 50

Also Breite = 50m
Länge = 2(50)-40
=100-40
= 60m

Länge = 60 m
Breite = 50 m
Umfang = 220m

Verbinden Sie die Informationen, die Sie über das Rechteck erhalten, mit dem, was Sie über die Beziehungen mit Rechtecken wissen. Schreiben Sie bei Bedarf Gleichungen. Zeichne ein Bild, wenn das hilft. Löse für das Unbekannte auf.

Fläche = Länge*Breite
Umfang = 2(Länge + Breite)
Diagonale = √(Länge ² + Breite ² )

Messen Sie sie, berechnen Sie sie oder lesen Sie sie aus einer Zeichnung oder einem beschreibenden Text – oder einer beliebigen Kombination davon.

Die Breite eines Rechtecks ​​beträgt 1/3 seiner Länge und der Umfang beträgt 88 cm. Finden Sie die Abmessungen eines Rechtecks ​​heraus?