Wie löse ich ein mathematisches Problem mit Gcf und Lcm?

Ich finde das Konzept der "Doppelblase" für viele GCF/LCM-Probleme hilfreich. Betrachten Sie zum Beispiel die Zahlen 6 und 15. 6 = 2*3 15 = 3*5 Ihr größter gemeinsamer Faktor (GCF) ist 3, weil es ihr einziger gemeinsamer Faktor größer als 1 ist. Das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) kann als Produkt der Faktoren dieser Zahlen wie folgt geschrieben werden LCM = (2[3)5] = 30 Die Zahlen in den () Klammern (Blase) sind die Faktoren von 6. Die Zahlen in den [ ] Klammern (Blase) sind die Faktoren 15. Die Zahl im Überlappungsbereich [ ) ist der größte gemeinsame Faktor (GCF) der beiden Zahlen. Wir können auch sehen, dass die LCM zweier Zahlen ihr Produkt dividiert durch ihren GCF ist. LCM = (2*3)*(3*5)/3 = 2*3*5

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Der größte gemeinsame Faktor (GCF) zweier Zahlen kann zuverlässig mit dem Euklidischen Algorithmus ermittelt werden . Teile das Größte durch das Kleinste. Wenn der Rest null ist, ist der kleinste GCF. Wenn der Rest nicht Null ist, verwenden Sie die kleinste und den Rest als die beiden Zahlen und wiederholen Sie den Vorgang. Beispiel   GCF(6, 15) = ? 15/ 6 = 2 Rest 3     Die kleinste Zahl und der Rest sind die beiden Zahlen, die wir für den nächsten Durchlauf verwenden. 6/3 = 2 Rest 0. Der Rest ist 0, also ist 3 der GCF. (Was wir bereits wussten.) Wenn Sie ein wenig darüber nachdenken, stellen Sie fest, dass der GCF zweier Zahlen niemals größer sein wird als ihre Differenz.   Beispiel: 12 und 14 haben einen Unterschied von 2, also ist 2 der größte GCF. Wie es passiert, ihr GCF ist 2. (Wenn Sie den euklidischen Algorithmus verwenden, versuchen Sie , 14/12 = 1 Rest 2 und 12/2 = 6 Rest 0. Somit 2 der GCF ist. Natürlich ist der Rest von 2 gerade ist die Differenz der beiden Zahlen 14 und 12.) Wenn Sie mit dem GCF oder LCM von mehr als 2 Zahlen arbeiten, suchen Sie den GCF/LCM von zweien, verwenden Sie diese als eine der Zahlen und finden Sie den GCF/LCM davon und die nächste Nummer auf Ihrer Liste. Beispiel   LCM von 10, 15, 35 = LCM(LCM(10, 15), 35) = LCM(30, 35) Wir wissen, dass 35-30=5 der GCF ist, da beide durch 5 teilbar sind. Somit ist der LCM 30*35/5 = 30*7 = 210

Listen Sie zunächst die Vielfachen jeder Zahl auf. Vielfache sind die Zahlen, die Sie sagen, wenn Sie nach dieser Zahl zählen. Die Vielfachen von 2 sind zum Beispiel: 2,4,6,8,10,12,14,16 usw. Wenn Sie das LCM finden, finden Sie das kleinste gemeinsame Vielfache oder das kleinste Vielfache, das beides hat Zahlen haben es gemeinsam. Um nun den GCF zu finden, listen Sie zuerst die Faktoren jeder Zahl auf. Faktoren sind die Zahlen, die miteinander multipliziert werden können, um diese Zahl zu erhalten. Zum Beispiel sind die Faktoren von 30 1 & 30, 2 & 15, 3 & 10. Diese Zahlen sind die Faktoren. Die Faktoren von 15 sind 1 & 15, 3 & 5. Finden Sie nun den GCF oder den größten Faktor, den beide Zahlen gemeinsam haben. Mit 15 und 30 ist die größte Zahl, die 15 und 30 gemeinsam haben, 5. Hoffe, das hilft! :)