Wie integrieren Sie (x/(x-1))?

Verwenden Sie einfach die Substitution you = x+1, dann ersetzen Sie dx durch du und Sie erhalten you+1/you = 1 + 1/you, die Sie integrieren können, um Ihnen + ln you zu geben, also = x-1 + ln(x- 1)

Ich schlage es in einer Integraltabelle nach.

Integral[x dx/(ax+b)] = x/a - b/a ² *ln[ax+b]

Ihr Problem hat a=1, b=-1
Integral[x dx/(x-1)] = x + ln[x-1]

Im ersten Schritt sollten Sie wissen, dass f(x)= P(x)/Q(x) , Q(x) ungleich Null ist.
2. Schritt Sie wissen bereits, dass P(x)= x und Q(x)= x-1
3. Schritt Sie sollten x-1 gleich ax + b ändern, um das Lösen zu erleichtern
4. Schritt Sie schreiben integrieren (x/(x -1)) = integrieren (x/(ax + b))
5. Schritt Sie müssen den Nenner auf beiden Seiten timen, um zu dieser ax^2 + bx = x^2 - x zu werden und es zu vergleichen..Sie können a = . erhalten 1 und b = -1 (probieren Sie es sorgfältig aus)*  
Dann lautet die neue Formel P(x) = aQ'(x) = b
löse es .