Melba
Das Vorzeichen des konstanten Termes (-12) ist negativ. Das bedeutet, dass es einen positiven und einen negativen Faktor hat.
Die algebraische Summe dieser Faktoren von -12 muss -4 sein. Das bedeutet, dass Sie nach zwei Faktoren von 12 suchen, die sich um 4 unterscheiden.
12 = 1*12 = 2*6 = 3*4 (dies sind die Möglichkeiten, 12 mit ganzen Zahlen zu faktorisieren)
Nur das Paar {2, 6} unterscheidet sich um 4 Überlege nun, welche davon das negative Vorzeichen haben muss, damit ihre Summe -4 ist. (Das wäre -6, +2.)
Es kann hilfreich sein, den Ausdruck neu zu schreiben, indem Sie Ihr Wissen über die Zusammensetzung des Begriffs -4y verwenden.
Y^2 - 4y - 12
= y^2 - 6y + 2y - 12 (hier haben wir -4 in -6+2 umgeschrieben)
= y(y-6) + 2(y-6) (wir haben die erstes Begriffspaar und letztes Begriffspaar)
= (y+2)(y-6) (wir haben den gemeinsamen Faktor y-6 aus dem vorherigen Schritt herausgerechnet)