Wie berechnet man Logarithmen mit verschiedenen Basen?

Die Formel, an die ich mich für die Umrechnung von Logarithmen von einer Basis in eine andere erinnere, ist diese (der Index zeigt die Basis an).
Log ₁₀ [x]/Log ₁₀ [b] = Log _b [x]

Dies ergibt sich aus dem Logarithmus beider Seiten von
x = b^log _b [x]

Nimmt man den natürlichen Logarithmus dieser Gleichung, erhält man zum Beispiel
ln[ x] = log _b [x]*ln[b], was auch geschrieben werden kann als
ln[x]/ln[b] = log _b [x]

Wie Sie sehen, kann ich den Logarithmus meines Wertes (x) in einer beliebigen Basis (b) mit jeder geeigneten Logarithmusfunktion berechnen - Basis 10, natürlicher Logarithmus, was auch immer. Ich muss nur das Verhältnis des Logarithmus meines Wertes (x) zum Logarithmus der gewünschten Basis (b) berechnen.