Jason
Diese Antwort setzt voraus, dass der Wert aller Widerstände in der Schaltung bekannt ist. Der kombinierte Widerstand in einer Parallelschaltung ist kleiner als der Wert eines der einzelnen Widerstände. Abhängig von der Anzahl der Widerstände in einer Schaltung und ihren einzelnen Widerständen gibt es verschiedene Methoden zur Berechnung des Gesamtwiderstands:
[1] Wenn nur zwei Widerstände parallel geschaltet sind, ist die Formel ziemlich einfach: Rt( gesamt)=R1xR2/R1+R2. Nehmen wir an, die Werte der Widerstände sind R1=10Ω und R2=20Ω. Der Gesamtwiderstand würde berechnet: (10x20)/(10+20), was 200/30=6,67 ist. Der Gesamtwiderstand dieses parallelen Widerstandspaares beträgt 6,67 .
[2] Für eine Schaltung mit mehreren (beliebiger Anzahl) Widerständen mit jeweils gleichem Widerstandswert gibt es eine weitere relativ einfache Formel: R/Rn=Rt (wobei "R" der Wert von EINEM der gleichen Widerstände ist und " n" ist die Anzahl der Widerstände). Für mehrere (gleichwertige) parallele 20Ω-Widerstände erhalten wir dies: 20/Rn=Rt , das ist: 20/4=Rt , das heißt: Gesamt R=5Ω.
[3] Eine Schaltung mit mehreren Widerständen mit unterschiedlichen Werten ist schwieriger, aber einfach, wenn sie aufgebrochen und schrittweise ausgeführt wird. Die Formel dafür lautet: 1/Rt=(1/R1)+(1/R2)+(1/R3). Verwenden wir Widerstände von 2Ω, 4Ω und 8Ω: 1/Rt=1(1/2Ω)+(1/4Ω)+(1/8Ω). Um diese Werte zu addieren, müssen wir sie in einen gemeinsamen Nenner umwandeln: 1/Rt=(4/8Ω)+(2/8Ω)+(1/8Ω). Dies ergibt: 1/Rt=(7/8Ω). Da das Rt in diesem ein Nenner unter 1 ist, müssen wir den Kehrwert bilden (umdrehen), was auch auf der anderen Seite des Gleichheitszeichens passieren muss. Dies ergibt: Rt=8/7Ω. Die abschließende Berechnung (8 geteilt durch sieben) ergibt den Gesamtwiderstand: Rt=1,14Ω.
Eine Erinnerung - Der Gesamtwiderstand in einer Parallelschaltung ist immer niedriger als der niedrigste Widerstand. Eine schnelle Möglichkeit, Ihre Arbeit zu überprüfen.