Was sind die verschiedenen Arten von Zahlensystemen?

Die Zahlensysteme werden grundsätzlich in zwei Typen eingeteilt:

1) Nicht-Positions-Zahlensysteme
2) Positions-Zahlen-Systeme

Nicht-Positions-Zahlen-System: In frühen Zeiten wurden Finger zum Zählen verwendet; als zehn Finger nicht ausreichten, wurden Steine, Stöcke oder Kiesel verwendet. Dieser Ansatz verwendet additive Techniken, Symbole wie I für 1, II für 2, III für 3, IIII für 4, IIIIII für 5 usw. Jedes Symbol stellte unabhängig von seiner Position in der Zahl den gleichen Wert dar und die Symbole wurden addiert, um zu finden den Wert der Zahl aus. Dieses System war unangemessen und es war sehr schwierig, selbst einfache Arithmetik durchzuführen, daher wurde das Positionsnummernsystem im Laufe der Zeit entworfen.

Positional Number System: Im Positional Number System gibt es wenige Symbole, die als Ziffern bezeichnet werden, und die Ziffern repräsentieren unterschiedliche Werte, abhängig von ihrer Position in der Zahl. Der Wert jeder Ziffer wird durch drei Bedingungen bestimmt.

• Die Ziffer selbst.
• Position der Ziffer in der Nummer.
• Die Basis des Zahlensystems, wobei die Basis die Gesamtzahl der Ziffern im Zahlensystem bedeutet.

Zum Beispiel verwenden wir das Dezimalzahlensystem in unserem täglichen Leben und die Basis des Dezimalzahlensystems ist 10, da es 10 Ziffern gibt (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) .

Die anderen Positionszahlensysteme sind:

1) Binärzahlensystem
2) Oktalzahlensystem
3) Hexadezimalzahlensystem

Menschen sind sehr neugierig und immer auf der Suche nach den besten Lösungen. Zum Zählen von Dingen werden verschiedene Zahlensysteme verwendet. Einige von ihnen sind das Dezimalzahlensystem, das Binärzahlensystem, das Hexadezimalsystem und das Oktalzahlensystem. Jedes Zahlensystem hat eine Basis namens Radix. Im dezimalen Zahlensystem sind die Grundzahlen zehn; diese sind 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9. Das Dezimalzahlensystem wird in Mathematik, Rechnungswesen und einigen anderen Fächern verwendet. Das am häufigsten verwendete Zahlensystem im täglichen Leben ist das Dezimalzahlensystem.

Ein Computer arbeitet mit Elektrizität und hat nur zwei Bedingungen, dass entweder der Strom eingeschaltet ist oder der Strom ausgeschaltet ist. Das am häufigsten verwendete Zahlensystem in Computern ist also das binäre Zahlensystem. Er besteht nur aus zwei Werten 0 und 1. 0 bedeutet AUS und 1 bedeutet Ein. Die Radix des Oktalzahlensystems ist 8. Das Oktalzahlensystem besteht aus acht numerischen Werten; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 und 7. Die Basis des Hexadezimalzahlensystems ist 16. Das Dezimalzahlensystem besteht aus sechzehn numerischen Werten; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D und E.

Das Computersystem verwendet vier Zahlensysteme, binär, oktal und hexadezimal. Jeder hat Vorteile für verschiedene Stufen der digitalen Verarbeitung. Innerhalb einer Zahl wird jedes Symbol als Ziffer bezeichnet (Dezimalziffer, Binärziffer, Oktalziffer und Hexadezimalziffer). Zum Beispiel hat die Dezimalzahl 769 drei Dezimalstellen. Die Ziffern sind nach aufsteigendem Wert geordnet, vom niedrigsten Wert rechts zum höchsten links. Aus diesem Grund werden die Ziffern ganz links als höchstwertige und ganz rechts als niedrigstwertige Ziffer bezeichnet. Zum Beispiel; in der Dezimalzahl 3456 ist die höchstwertige Ziffer die 3 und die niedrigstwertige die 6.
Das dezimale Zahlensystem ist uns im Alltag am vertrautesten. Alle unsere Begriffe zur Angabe zählbarer Größen basieren darauf, und wenn wir von anderen Zahlensystemen sprechen, neigen wir dazu, ihre Mengen mit ihren dezimalen Äquivalenten zu bezeichnen.
Das binäre Zahlensystem bildet die Grundlage für alle Rechenoperationen. Computer arbeiten, indem sie elektrischen Strom ein- und ausschalten. Das Binärsystem verwendet zwei Symbole, 0 und 1, also entspricht es natürlich einem Gerät mit zwei Zuständen, wie einem Schalter mit 0 für den Aus- und 1 für den Ein-Zustand.
Das Oktalzahlensystem wird von Computerprogrammierern verwendet, um Binärzahlen in kompakter Form darzustellen.
Das hexadezimale Zahlensystem ist die Basis 16. Wie das oktale Zahlensystem wird es von Programmierern verwendet, um Binärzahlen in kompakter Form darzustellen.

Das ist keine Antwort! Die Wahrheit ist, dass es unendlich viele Zahlensysteme gibt, weil man eines auf jeder beliebigen Zahl aufbauen kann. Unser gebräuchlichstes Dezimalsystem ist zum Beispiel die Basis 10. In der Informatik werden Sie sich nur mit binären (Basis 2), hexadezimalen (Basis 16) und dezimalen (Basis 10) Zahlensystemen und möglicherweise oktalen (Basis 8) beschäftigen. Konzentrieren Sie sich auf binäre und hexadezimale Zahlensysteme und Sie werden gut in der Programmierung sein. Octal ist eher obskur, aber nicht schwer zu erlernen.