Schreiben Sie eine Gleichung der Linie, die den gegebenen Punkt und die Parallele zur gegebenen Linie enthält. Drücken Sie Ihre Antwort in der Form Y=mx+b (-2,4);4x=5y+7 aus?

Die Definition einer parallelen Linie ist eine mit der gleichen Steigung.

In der Gleichung Y = mx+b ist m die Steigung und muss daher konstant bleiben, um eine parallele Linie zu finden. Der erste Schritt besteht also darin, die Steigung der Geraden der gegebenen Gleichung zu ermitteln. Tun Sie dies, indem Sie nach Y

auflösen. 4x = 5y + 7, 5y = 4x - 7, y = (4/5)x - 7/5

Aus dieser Gleichung können wir sehen, dass die Steigung der Geraden 4/5 beträgt. Dies bedeutet, dass die Gleichung für die parallele Linie die Form hat: y = (4/5)x + b

Es bleibt nur noch nach b aufzulösen, wobei der angegebene Punkt verwendet wird.

4 = (4/5)*-2 + b

b = 4 + 2*4/5 = 4 + 8/5 = 5 3/5

Setzen Sie dies in unsere Gleichung ein und Sie erhalten die endgültige Antwort:

Y = (4/5 )x + 5 3/5