Können Sie X^2 - 5x - 6 vollständig faktorisieren und alle Schritte anzeigen?

Im quadratischen Ausdruck betrachten Sie zuerst den Koeffizienten von x ² und die Konstante (d. h. den Koeffizienten von x ⁰ ). Die Anzeichen dafür werden Ihnen sagen, was die Anzeichen der Faktoren sein müssen. In diesem Fall ist der Koeffizient von x ² positiv (+1), also haben beide Faktoren (+1x) als einen der Terme. Das Vorzeichen des Koeffizienten von x ⁰ ist negativ, also ist einer der Faktoren (x-irgendwas) und der andere (x+etwas) wie folgt: (x- a )(x+ b ).

Wenn wir das, was wir gerade geschrieben haben, multiplizieren, hilft es uns herauszufinden, was a und b sein müssen.
(xa) (x + b) = x ² + x (ba) - ab.

Dies sagt uns, dass die beiden Faktoren von -6 addiert werden müssen, um -5 zu erhalten. Schauen wir uns die Möglichkeiten an:
-6 = -1*6, Summe der Faktoren = +5
-6 = -2*3, Summe der Faktoren = 1
-6 = -3*2, Summe der Faktoren = -1
-6 = -6*1, Summe der Faktoren = -5. Es sieht so aus, als könnte dies tun.

x ² - 5x - 6 = (x - 6)(x + 1)
_____ Nachdem
Sie nun (x - a)(x + b) ausmultipliziert haben, wissen Sie, dass der Koeffizient von x ¹ in einem Quadrat die Summe der Faktoren des Koeffizienten von x ⁰ . Da Sie dies wissen, können Sie bei zukünftigen Problemen "auf den Punkt kommen".

Wenn der Koeffizient von x ² nicht 1 ist, müssen Sie die Faktoren dieses Koeffizienten in die Mischung einarbeiten. Sie können die gleiche Art von "Multiplizieren Sie es aus und sehen Sie, was Sie bekommen"-Übung wie oben durchgeführt, um Ihnen einen Anhaltspunkt zu geben, wo Sie anfangen sollen.

Verwenden Sie Diamanten und Staub. Es sieht aus wie ein ╳, also wäre der obere Teil -6, während vertikal von oben -5 wäre. Die beiden Leerzeichen an den Seiten ergeben zusammen multipliziert -6, addiert aber -5.
Der Faktor wäre also "
(x-1)(x+1)
und wenn Sie die Nullen finden möchten, setzen Sie die Faktoren auf 0.
X-1=0 x+1=0

addiere 1, subtrahiere eins.
Also würden die Nullen sei x= -1,1

Gegeben: X ² - 5x - 6

Antwort: (x+1) (x-6)

Ich weiß wirklich nicht, wie ich es erklären soll... Also ja, ich hoffe, das hilft.