Können Sie eine Zahl finden, die 56 kleiner als das Quadrat ist?

X ² - 56 = x

x ² - x - 56 = 0
(x+7)(x-8) = 0

Entweder -7 oder +8 genügen den Anforderungen für Ihre Nummer.

Prüfen
(-7) ² - 56 = 49 - 56 = -7
8 ² - 56 = 64 - 56 = 8

Eine Gleichung für Ihre Zahl x kann geschrieben werden als (x - 56) = ±√x (x - 56)^2 = x (beide Seiten quadrieren) x^2 - 112x + 3136 = x (berechnen Sie es) x^2 - 113x + 3136 = 0 (x von beiden Seiten subtrahieren, um zur Standardform zu gelangen) Dies kann mit der quadratischen Formel oder durch Faktorisieren gelöst werden. Zufällig haben wir ein ähnliches Problem schon einmal gesehen, daher vermuten wir, dass 49 und 64 geeignete Faktoren sind. (x-49)(x-64) = 0 x = 49 oder x = 64.

Die Zahl kann entweder 49 oder 64 sein.

Check   49 - √49 = 56 49 - (-7) = 56 (beachten Sie, dass wir die negative Quadratwurzel verwenden müssen, damit dies funktioniert) 64 - √64 = 56 64 - 8 = 56 (ja)