Können Sie den Nenner 3/sqrt[6] - Sqrt[3] rationalisieren?

 3   - √3
√6

Sie müssen einen gemeinsamen Nenner haben, also machen wir √3 zu einem Bruchteil von etwas über √6. Lassen Sie uns also √3 mit (√6/√6) multiplizieren. Sie können immer etwas mit eins multiplizieren, da es seinen Wert nicht ändert.

 3     -  √3√6
√6 √6

jetzt können wir den Zähler über den gemeinsamen Nenner kombinieren

3 - √3√6
    √6

das ist jetzt ein Verhältnis. aber versuchen wir es noch weiter zu vereinfachen, indem wir oben und unten mit √6

multiplizieren 3√6 - √3√6√6
     √6√6

3√6 - 6√3
       6

√6 - 2√3
      2

3/Quadrat[6] - Quadrat[3] = (3/Quadrat[6])*(
 Quadrat[6]/Quadrat[6] ) - Quadrat[ 3] = 3Quadrat[6]/6 - Quadrat[3] = Quadrat[6]/2 - Quadrat[3]
 = (Quadrat[6] - 2 Quadrat[3])/2

3/(Sqrt[6] - Sqrt[3])

Um den Nenner zu rationalisieren, multiplizieren Sie oben und unten mit der
Konjugierten des unteren , Sqrt[6] + Sqrt[3]. Und die anzuwendende Formel: (a - b) multipliziert mit seinem Konjugierten (a + b) ist gleich
a^2 - b^2, einer Differenz von Quadraten.

=3(Quadrat[6] + Quadrat[3])/((Quadrat[6] - Quadrat[3])(Quadrat[6] + Quadrat[3]))
=3(Quadrat[6] + Quadrat[3] )/(6-3)
=3(Sqrt[6] + Sqrt[3])/3
=Sqrt[6] + Sqrt[3]

Sqrt[6] = 2.45 und Sqrt[3]3 = 1.732/ Werte in der obigen Gleichung erhalten Sie

= 2,45 + 1,732
= 4,182