Finden Sie in einem regelmäßigen Sechseck mit einer Seitenlänge von 40 cm die Länge des Apothems?

1: Zeichne dein Sechseck, damit du sehen kannst, was los ist.
2: Konstruieren Sie Linien vom Mittelpunkt zu jedem der Scheitelpunkte, Sie haben jetzt 6 gleichschenklige Dreiecke.
3: Teilen Sie 360' durch 6, um den Winkel am oberen Scheitelpunkt eines der Dreiecke = 60' zu erhalten
4: Da es sich um gleichschenklige Dreiecke handelt, wissen Sie, dass die Basiswinkel gleich sind, also sind diese beide 60'

5: Dies sagt Ihnen dass Sie es mit gleichseitigen Dreiecken zu tun haben, die nicht gleichschenklig sind, also haben alle drei Eckpunkte 40cm

6: Zeichnen Sie nun ein Diagramm eines gleichseitigen Dreiecks mit drei Winkeln von 60' und Längen von 40cm
7: Lassen Sie eine Senkrechte vom Scheitelpunkt auf die gegenüberliegende Seite fallen – dies ist Ihr Apothem. Diese Senkrechte erzeugt tatsächlich zwei rechtwinklige Dreiecke und halbiert die Seite. Jetzt haben Sie also ein weiteres Dreieck - ja, Sie haben es erraten - Zeichnen Sie ein Diagramm.

8: Zeichne ein Diagramm eines rechtwinkligen Dreiecks mit Hypotenuse von 40, Winkeln von 30, 60 und 90 und kürzester Länge von 20

9: Sei A (für Apothem) die unbekannte Seite - verwende den Satz des Pythagoras zum Lösen.

10 40^2 = 20^2 + A^2

1600 = 400 + A^2
1200 = A^2

Quadratwurzel von 1200 = A ungefähr 34,6414cm

Ich hoffe, das hilft

K6Math