Finden Sie die Gleichung für die Gerade durch (2,6) und senkrecht zu Y=-5/4x+1?

2 Antworten


  • Sie können dieses Problem lösen, wenn Sie einige Gleichungen und Regeln für senkrechte Linien kennen.

    Y = mx + b (wobei m die Steigung der Geraden und b der y-Achsenabschnitt ist.)
    Wenn zwei Geraden senkrecht stehen, sind ihre Steigungen negative Kehrwerte.

    Die Steigung der Geraden y = -5/4x + 1 beträgt -5/4, entsprechend der Gleichung für eine Gerade.

    Und nach dem Gesetz der senkrechten Geraden wissen wir, dass die Gerade senkrecht zu y = -5/4x + 1 eine Steigung hat, die der negative Kehrwert von -5/4 ist.

    Um den negativen Kehrwert zu finden, vertauschen Sie einfach Nenner und Zähler, und Sie erhalten den Kehrwert. Dann ändern Sie einfach die Polarität der Steigung von negativ auf positiv.

    Die Steigung der senkrechten Linie beträgt also 4/5.

    Jetzt können wir die Gleichung für die senkrechte Linie als solche schreiben:

    Y = 4/5x + b

    Da die Linie durch den Punkt (2,6) geht, können wir diese Werte in unsere Gleichung einsetzen, um den Wert von b zu finden.

    6 = 4/5 * 2 + b
    6 = 1,6 + b
    4,4 = b

    Jetzt haben wir alle Informationen, um die Gleichung der senkrechten Linie zu schreiben:

    Y = 4/5x + 4,4
  • Die erforderliche Gerade hat eine Steigung von
      m = -1/(-5/4) = 4/5
    Somit kann die Gleichung in Standardform geschrieben werden als
      4x - 5y = 4(2) - 5(6) = 8 - 30

    Eine Gleichung für Ihre Linie ist
      4x - 5y = -22

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