Finden Sie die Anzahl der Teilmengen, die die Menge hat. {1,2,3,4,5,6,7,8,9}. 511,9,256,512, Können Sie helfen?

Es gibt 510 richtige Teilmengen, 511, wenn Sie auch die ganze Menge zählen, 512, wenn Sie auch die leere Menge zählen. Sie können wie folgt gezählt werden.

1 Teilmenge bestehend aus der Gesamtmenge
9 Teilmengen bestehend aus 8 Elementen
36 = 9*8/2 Teilmengen bestehend aus 7 Elementen
84 = 9*8*7/(3*2) Teilmengen bestehend aus 6 Elementen
126 = 9*8*7 *6/(4*3*2) Teilmengen bestehend aus 5 Elementen
126 = 9*8*7*6*5/(5*4*3*2) Teilmengen bestehend aus 4 Elementen
84 = 9*8*7*6 *5*4/(6*5*4*3*2) Teilmengen bestehend aus 3 Elementen
36 = 9*8*7*6*5*4*3/(7*6*5*4*3*2) Teilmengen bestehend aus 2 Elementen
9 Teilmengen bestehend aus 1 Element

Die Summe ist 1 + 2(9+36+84+126) = 511.