Die Techniken zum Lösen linearer Gleichungen und linearer Ungleichungen sind ähnlich, aber unterschiedlich. Können Sie sowohl eine lineare Gleichung als auch eine lineare Ungleichung erklären und ein Beispiel geben, das diesen Unterschied zeigt?

Eine typische lineare Gleichung in einer Variablen könnte ax+b=0 sein. In ähnlicher Weise könnte eine typische lineare Ungleichung ax+b<0 sein. Die Lösung der Gleichung wird gefunden, indem man "b" von beiden Seiten subtrahiert und dann beide Seiten durch "a" teilt, so dass x = -b/a. Die gleiche Methode funktioniert genauso für die Ungleichung, wenn "a" positiv ist. Das heißt, x < -b/a. Ist "a" jedoch negativ, muss die Richtung der Ungleichung umgekehrt werden: X > -b/a.

Beispiel: 2x-6=0 hat Lösung x=-(-6)/2 = 3. 2x-6<0 hat Lösung x<3.
Beispiel, das den Unterschied zeigt: -2x-6=0 hat Lösung x=-3. -2x-6<0 hat Lösung x > -(-6)/(-2) oder x>-3.

Wenn Sie mit Gleichungen oder Ungleichungen arbeiten, können Sie problemlos von beiden Seiten dasselbe addieren oder subtrahieren. Wenn Sie mit Gleichungen oder Ungleichungen arbeiten, können Sie beide Seiten problemlos mit jeder positiven Zahl multiplizieren oder dividieren. Wenn Sie mit Gleichungen arbeiten, können Sie beide Seiten problemlos mit einer beliebigen negativen Zahl multiplizieren oder dividieren, aber wenn Sie beide Seiten einer Ungleichung mit einer negativen Zahl multiplizieren oder dividieren, müssen Sie den Sinn der Ungleichung umkehren.

Lineare Gleichungen sind die Gleichungen mit der höchsten variablen Potenz. Lineare Gleichungen sind Geradengleichungen, und wenn wir von der Lösung linearer Gleichungen sprechen, bedeutet dies, die Beziehung zwischen den Geraden zu finden. Wenn die Linien parallel sind, schneiden sie sich nicht, während sie sich, wenn sie nicht parallel sind, in einem Punkt schneiden und der Punkt kann durch gleichzeitiges Lösen gefunden werden. Sie können durch Substitution, Vergleichsverfahren und Gleichsetzung der Variablenkoeffizienten gelöst werden.
Lineare Ungleichungen können gelöst werden, indem die Gleichung der gegebenen Ungleichungen gebildet wird, indem das Gleichheitszeichen durch das Ungleichheitszeichen ersetzt wird. Der Schnittpunkt wird durch die einfache Lösung der linearen Gleichungen ermittelt. Dann werden die Punkte in ursprüngliche Ungleichungen gesetzt und geprüft, welcher Punkt die Ungleichung erfüllt.
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