Die Summe zweier Zahlen ist 51. Ihr Unterschied ist 13. Was ist die kleinere der beiden Zahlen?

Sei x = die größere Zahl
     y = die kleinere Zahl
x + y = 51
x - y = 13 ==> x = y + 13
setze y + 13 wieder in die erste Gleichung ein und löse nach y
(y + 13) + y = 51
  2y + 13 = 51
2y + 13 - 13 = 51 - 13
  2y = 38
  2y/2 = 38/2
  y = 19 Ersetze
19 für y zurück in eine der beiden Gleichungen
  x - 19 = 13
  x - 19 + 19 = 13+ 19
  x = 32
setze sowohl x- als auch y-Werte zur Überprüfung wieder in eine andere Gleichung ein
32 + 19 = 51
  51 = 51
also die größere Zahl x = 32 und die kleinere Zahl y = 19

Seien die Zahlen x und y
x+y = 51.....(1)
xy = 13...(2)
addiere die Gleichung (1) und die Gleichung (2)
2x = 64
x = 32
setze die Wert von x in Gl. (1)
32 + y = 51
y = 19