Schreiben Sie dies beim Lesen auf; Wir nennen eine der Nummern N und die andere M;
N + M = 20
N
2 + M
2 = 218
Jetzt haben wir zwei Gleichungen, zwei Unbekannte. Wir sollten das lösen können.
Wenn N + M = 20, dann M = 20 - N
Ersetzen Sie M in die zweite Gleichung
N
2 + (20 - N)
2 = 218 und
lösen Sie nun nach N auf. Beginnen Sie mit der Erweiterung des Binomials;
N
2 +
400 - 40N + N
2 = 218
Dann sammle Terme, um
2N
2 -40N + 182 = 0
zu vereinfachen.
Wir können den ganzen Weg durch 2
N
2 -20N + 91 = 0 dividieren.
Lass uns das einfach in die quadratische Formel einsetzen und lösen.
-B +/- Quadrat (B
2 - 4AC)
______
2A
In diesem Fall A = 1, B = -20, C = 91
20 +/-
Quadrat (400 - 4 * 91)
______
2
20 +/- 6
______
2
die Wurzeln sind 13 und 7.
7 + 13 = 20 ist wahr, so weit, so gut.
7
2 + 13
2 = 218
49 + 169 = 218 stimmt auch,
das sind also beide Zahlen.