Die LCM von zwei Zahlen ist 72. Die GCF ist 12. Sie unterscheiden sich um 12?

LCM X GCF = das Produkt der beiden Zahlen ----> Dies ist eine Regel, wenn Sie möchten, können wir es später beweisen.

Mit den gegebenen Informationen können wir zwei Gleichungen haben:

Sei n die erste Zahl
sei m die zweite Zahl

Gleichung (1) mxn = 72x12 ------> mxn = 864
Gleichung (2) mn = 12 ---- --> m = 12 + n

ersetze Gleichung (2) in (1) und du hast (12 + n)(n) = 864

auf der linken Seite verteilen um zu erhalten: 12n + n^2 = 864

mache sie eins Gleichung: N^2 + 12n - 864 = 0

Faktorisieren Sie die linke Seite, um (n + 36) (n - 24) = 0 zu erhalten,

also n = -36 oder n = 24,

dann ersetzen Sie in Gleichung (2), um den Wert zu erhalten von m = -24 oder m = 36

also haben wir zwei mögliche Antworten (-36, -24) oder (36, 24)