Auf wie viele Arten kann die Klasse in Gruppen mit gleicher Schülerzahl aufgeteilt werden?

Wie viele Schüler hat sie und wie viele Faktorpaare hat diese Zahl? zum Beispiel ... wenn Sie 24 Schüler haben, sind die Faktorpaare 1 und 24, 2 und 12, 3 und 8, und 4 und 6.
 
In dieser Größenklasse können Sie ...
 
1 Gruppe mit 24
24 Gruppen mit 1
2 Gruppen zu 12
12 Gruppen zu 2
3 Gruppen zu 8
8 Gruppen zu 3
4 Gruppen zu 6 ODER
6 Gruppen zu 4 

Es hängt von der Anzahl in der Klasse und der Anzahl in der Gruppe ab.

Wenn Ihre Klasse 22 Schüler hat und jede Gruppe 11 Schüler hat, gibt es 352.716 Möglichkeiten, eine Seite zu wählen. Wenn Ihre Klasse 21 Schüler hat und 7 in einer Gruppe sind, gibt es 66.512.160 Möglichkeiten, Teams auszuwählen. (Ich habe vielleicht irgendwo verloren, ungefähr 50 Millionen zu zählen. LOL)

Ich glaube, die Zahl, die Sie suchen, ist das Produkt aus
 - der Anzahl der Kombinationen von (verbleibender Klassengröße) zu einem Zeitpunkt (Gruppengröße), wobei (verbleibende Klassengröße) ist die Größe der Klasse, bevor die aktuelle Gruppe ausgewählt wird.

Dieses Produkt muss dann durch die Anzahl der Permutationen von (Klassengröße)/(Gruppengröße) Dingen geteilt werden, die so viele auf einmal genommen haben.

Wenn wir C = die Anzahl der Schüler in der Klasse und G = die Anzahl der Schüler in der Gruppe lassen, reduziert sich die Anzahl der Möglichkeiten zur Bildung von Teams (T) nach der obigen Berechnungsmethode auf
T(G,C) = C !/(((G!)^(C/G))*(C/G)!)

Einige "repräsentative" Zahlen:
T(10,5) = 126
T(10,2) = 945
T(22,11 ) = 352.716
T(21,7) = 66.512.160
T(21,3) = 36.212.176.000