21.) Wenn A und B positive ganze Zahlen sind, so dass A/B = 113,3125, was ist dann der kleinste Wert von B, so dass (A*A-4) durch B teilbar ist?

Das Problem hat nur eine Lösung, B = 32, A = 3626.

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Ich bin nicht in diophantischen Gleichungen geschult worden, wie Sie es wahrscheinlich haben. Mein Ansatz ist dieser.
Ich habe A = 1813B/16 in den Ausdruck (A*A-4)/B eingesetzt und das Ergebnis gleich N gesetzt. Das
  Auflösen nach B ergibt B = 32(4N + √(1813^2 + 16N^2))/1813 ^2 = 32m
Ich habe nach N gelöst und gefunden
  N = (3286969*m^2 - 1)/(8*m)
Der einzige Wert von m, der dies erfüllen kann, ist m=1.

10.) Wenn A und B positive ganze Zahlen mit
A/B=113.3125 sind, was ist dann der kleinste Wert von B, so dass (A*A-4)
durch B teilbar ist ?