Тротуар шириной 3 фута окружает круглый сад радиусом 10 футов. Какова площадь тротуара? используйте pi = 3,14

Я считаю, что площадь тротуара составляет 216,66 кв. Футов.

Вот как я решил проблему:

Я начал с попытки найти соответствующие области двух разных кругов, один внутри другого. Это звучит сложно, но довольно просто, если разбить задачу на отдельные части.

Во-первых, давайте проигнорируем внутренний круг (сад) и сосредоточимся на общей площади, которую в целом покрывает «внешний» круг, другими словами, на общей площади пространства, покрытого дорожкой и садом.

Мы можем это сделать, поскольку нам дали два важных измерения: радиус сада (10 футов) и ширину дорожки (3 фута). Если бы мы совместили эти два измерения, они фактически дали бы нам радиус всей круглой площади, 13 футов (это также означает, что диаметр будет 26 футов, но нам это не нужно прямо сейчас).

Площадь круга равна радиусу в кубе x Pi.

Куб 13 равен 13 x 13 = 169.

Pi = 3,14, поэтому площадь всего круга составляет 3,14 x 169 = 530,66 кв. Футов.

Это дает нам количество в квадратных футах от общей площади в вопросе, но нам нужно знать площадь дорожки, окружающей меньший внутренний круг, сад. Итак, все, что нам нужно сделать, это вычесть площадь, покрытую садом и дорожкой вместе (530,66 кв. Футов), на площадь, покрытую садом. Мы уже знаем, что радиус сада составляет 10 квадратных футов, поэтому:

A = Pi x радиус в кубе:

3,14 x (10 x 10) = 314 квадратных футов. Площадь сада 314 кв.м.

Остальная часть общей площади - это площадь, пройденная дорожкой.

530,66 квадратных футов - 314 квадратных футов = 216,66 квадратных футов.

Подробнее о том, как узнать площадь кругов: