Сколько граней, граней и вершин у сферы?

Сфера непрерывна и не имеет ребер, поэтому «грань» на самом деле не применима, а без грани не может быть ни ребер, ни вершин.

Вершина может быть либо пересечением ребер многоугольника , либо локальным экстремумом . В сфере нет ничего первого, но бесконечное количество второго типа.

Везде на сфере производная кривизны равна нулю, поскольку сфера имеет постоянную кривизну.

Это интересный вопрос. Вершин нет.
Нет краев.
Есть две поверхности. Внутри и снаружи сферы. Я предполагаю сферу в математическом смысле, а не в смысле твердого объекта.
Вам нужно определить лица. Он имеет:
0, если вы определяете грань как плоскую поверхность, например поверхность призмы.
1, если вы определяете грань как внешнюю поверхность (твердый объект).
2, если вы определяете грань как поверхность.
Бесконечный, если вы определяете грань как группу точек на объекте, на которой все имеют одинаковую нормаль.

Ноль, ЕСЛИ вы используете термины, используемые для многогранников - которые часто являются общими терминами, показанными в учебниках математики для начальной школы

1), если вы хотите уточнить, указав, что это изогнутое лицо.