Эльберт
Пусть t будет время в минутах после 7:10, когда поезд B успевает на поезд A.
Расстояние (в забавных единицах), которое поезд A преодолевает от станции до места встречи, определяется как
d = t * 100
Расстояние, пройденное поездом. B от станции до места встречи составляет
d = (t-12) 120.
Два расстояния равны (и нам все равно, какие они), поэтому мы можем написать
t * 100 = (t-12) * 120
100t. = 120t - 1440 (использовать свойство распределения)
0 = 20t - 1440 (вычесть 100t с обеих сторон)
0 = t - 72 (разделить обе стороны на 20. 0/20 = 0)
72 = t (прибавить 72 к обеим сторонам)
7:10 + 72 минуты = 7:10 + 1:12 = 8:22
Поезд B сядет на поезд A в 20:22.
_____
Термин 100t имеет единицы (мили / час) (минуты). Это расстояние, умноженное на (минуты / час), или 60-кратное расстояние в милях. Обе стороны уравнения имеют эти забавные единицы, так что никакого вреда не будет. Обычно рекомендуется обращать внимание на составляющие проблемы. Это поможет вам убедиться, что вы правильно выполняете арифметические операции.
_____
Если вас не пугают числа в разных системах счисления, вы можете напрямую работать со временем.
100 (t - 7:10) = 120 (t - 7:22) (уравнение, где t - фактическое время на часах)
5t - 5 (7:10) = 6t - 6 (7:22) (разделите обе стороны на 20, чтобы сделайте числа управляемыми)
6 (7:22) - 5 (7:10) = t (вычтите 5t-6 * 7:22 с обеих сторон)
(5 + 1) (7: 10 + 0: 12) - 5 (7:10) = t (переставьте произведение слева. Это позволяет отменить член 5 * 7: 10. Это действительно ненужный шаг, но это упрощает вычисление.)
5 (7:10) + 5 (0:12) + 1 (7:10) + 1 (0:12) - 5 (7:10) = t ( используйте закон распределения)
5 (0:12) + 7:22 = t (соберите термины. Признайте, что 7:10 + 0:12 равно 7:22)
1:00 + 7:22 = t (признайте, что 5 * 0 : 12 - 0:60, один час)
8:22 = t (время встречи поездов)