Объясните, почему вы думаете, что пары углов, образованные двумя линиями и трансверсалью, связаны между собой. Почему может быть полезно идентифицировать их как углы, которые идут вместе, а не как независимые углы?

Они во многом связаны.

Трансверсаль необходима для образования пар углов, как на этом рисунке.

Очевидно, что поперечная линия - это в основном вертикальная линия по сравнению с двумя другими линиями. Без него невозможно было бы создать угловые пары. Однако их все еще можно сделать без перехода, как на этой картинке.

Однако рисунок 1 больше показывает, как трансверсаль связана с парами углов, потому что она действительно нужна для их создания!

Почему может быть полезно идентифицировать их как углы, которые идут вместе, а не как независимые углы?

Посмотрим на вторую картинку. Он показывает, что углы 1 и 3 равны (путем рисования одной маленькой дуги рядом с любым углом), а также равны углы 2 и 4 (путем рисования двух небольших дуг рядом с любым углом). Если бы нас попросили определить точное измерение углового градуса, использование угловых пар здесь сэкономило бы нам 50% работы. Скажем, мы нашли градусное измерение для угла 1. Из-за правила угловых пар мы можем сказать, что угол 3 имеет такое же количество градусов, что уже сэкономило нам 25% общей работы. Если мы сделаем то же самое с углами 2 и 4, еще 25% общей работы будет сохранено. Вот почему полезно определять пары углов как соединяющиеся вместе, а не как независимые углы.

Трансверсаль - это одна линия, пересекающая две или более других линий. Эти линии могут быть параллельны, но это не обязательно. Это одно из основных понятий геометрии.

Поперечная линия образует угол между двумя прямыми линиями, которые иначе были бы по существу. Когда это происходит, сформированные углы делятся на пары: вертикальные углы, соответствующие углы, альтернативные внутренние углы, альтернативные внешние углы и последовательные внутренние углы.

Единственный способ, которым две прямые линии могут образовывать углы без помощи трансверсали, - это если две прямые пересекают друг друга в какой-то точке.

Полезно определять углы попарно, а не по отдельности, потому что мы знаем, что группа углов, созданная поперечным сечением, имеет общие свойства, которые позволяют легко их идентифицировать. Например, два угла 7 и 1 на изображении выше вместе образуют прямую линию, которая говорит нам, что сумма их измерений должна составлять 180 градусов.