Можете ли вы объяснить теорему Пифагора в двух и трех измерениях шаг за шагом?

Та же концепция применима к 2D и 3D.

Мы впервые узнали о теореме Пифагора, когда пытались найти длины сторон двухмерных объектов, например:

Вы бы просто использовали стандартную формулу, чтобы найти, что такое a. А на этом рисунке, поскольку a - гипотенуза, формула будет переписана как a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2.

Использование теоремы Пифагора для трехмерных объектов означало бы применить одну и ту же формулу более одного раза к разным частям объекта, чтобы найти более одной неизвестной длины. Это может быть немного утомительно, если вы используете его, чтобы найти длину диагонали, если форма представляет собой прямоугольник или квадрат или что-то еще. Но пока вы понимаете теорему и какая переменная представляет гипотенузу, а какие - длины сторон, вы сможете это выяснить.