Многочлен степени 4 P (x) имеет корень кратности 2 при x = 3 и корень кратности 1 при x = 0 и x = -4. Его коэффициент опережения равен 3. Найдите формулу для P (x)?

Факторизованная формула для многочлена: (x - 3) (x - 3) x (x + 4) = 0, учитывая, что он имеет два равных корня, когда x = 3, еще один корень, когда x = 0, и другой, когда x = -4.
Это расширяется до x ⁴ - 2x ³ - 15x ² + 36x = 0
Поскольку коэффициент опережения равен 3, умножьте все члены на 3.
3x ⁴ - 6x ³ - 45x ² + 108x = 0
Тогда P (x) = 3x ⁴ - 6x ³ - 45x ² + 108x [или P (x) = 3x (x ³ - 2x ² - 15x + 36)]