Коробка в форме прямоугольной призмы имеет объем 2500 см в кубе. Коробка в 4 раза больше ее высоты и на 5 см длиннее ее ширины. Какие размеры?

Если вы не хотите использовать формулу для решения кубики , метод проб и ошибок - это «правильный путь».

Пусть t будет «высоким» размером.
t (4t) (4t + 5) = 2500
16t ³ + 20t ² -2500 = 0
4t ³ + 5t ² - 625 = 0

t = 5 - хорошее первое предположение для корня. Из этого вытекают и другие измерения.

После нахождения первого корня уравнение можно разложить на множители.
  = (t-5) (4t ² + 25t + 125) = 0
У квадратичного нет вещественных корней, поэтому t = 5 - единственное реальное решение нашей кубики.