Кайлин
Объем пирамиды определяется по формуле
Объем = 1/3 * высота * (площадь основания).
В терминах исчисления объем - это интеграл по высоте
объема = интеграл от 0 до h от (y / h) ^ 2 * (базовая площадь) (dy)
= (1 / (3 * h ^ 2)) (base площадь) (h ^ 3) = (1/3) * h * (площадь основания)
(Для тех, кто обращает внимание, это фактически вычисление объема перевернутой пирамиды, вершина которой находится в точке y = 0, и основание которого находится в точке y = h. Математика намного проще, и результат такой же, как если бы пирамида была основана вниз.)