формула диагонали многоугольника:
d = (n (n-3)) / 2
Дано: 27 диагоналей
Sol'n:
27 = (п ^ 2 - 3n) / 2
2 (27 = (n ^ 2 - 3n) / 2) 2
54 = n ^ 2 - 3n или n ^ 2 - 3n = 54
п ^ 2 - 3n - 54 = 0
(п - 9) (п + 6) = 0
n - 9 = 0 и n + 6 = 0
п = 9 п = -6
Нет отрицательной стороны, поэтому допустимая сторона - 9
Нонагон - это окончательный ответ.