Угол между двумя кривыми в точке пересечения - это угол между их касательными:
Tan (theta) = m
2 -m
1 /1-m
1 m
2,
где m
1 и m
2 - наклоны
Y
2 = 4ax
x
2 = 4ay
x = y
2 / 4ax
Положите x
2 = 4ay
Y
4 / 16a
2 = 4ay
Решив, мы получим;
y = 0 и
y = 4a
Когда
y = 0
тогда x = 0
получаем (0, 0)
Когда
y = 4a,
тогда x = 4a
получаем (4a, 4a)
Y
2 = 4ax.
Дифференцируем это
2ydy / dx = 4a
dy / dx = 2a / y
в точке (4a, 4a )
m
1 = 2a / 4a = 1/2
x
2 = 4ay
y = 1 / 4a x
2
dy / dx = x /
2 a
в точке (4a, 4a)
m
2 = 4a / 2a = 2
пусть theta будет угол ч / б их
загар (тета) = м
2 -м
1 /1-м
1m
2
tan (theta) = 3/4
theta = tan-1 (3/2)
www.regentsprep.org