Как найти площадь неправильного Пентагона?

Если вы знаете, как найти определитель матрицы, вы можете найти угол ЛЮБОГО многоугольника, независимо от количества сторон, углов, вогнутости и т. Д. По формуле на

mathworld.wolfram.com, у вас должны быть координаты каждой точки. В противном случае одним из методов, перечисленных Игоддардом, было бы проще всего.

По определению, все стороны правильного многоугольника равны по длине. Если вам известна длина одной из сторон, площадь определяется по формуле:

Area = (s ^ 2) N / 4 tan (π / N),

где:
S - длина любой стороны
N - количество сторон
π - PI, приблизительно 3,142
tan - тангенциальная функция, рассчитанная в радианах

в случае пятиугольника:
N = 5; tan (π / N) = tan (3,142 / 5) = 0,727,
таким образом:
Площадь = (s ^ 2) (5) / (4) (0,727) = 1,72 s ^ 2

В отличие от правильного многоугольника, нет простой формулы для площади неправильного многоугольника. Каждая сторона могла быть разной длины, и каждый внутренний угол мог быть разным. Он также может быть выпуклым или вогнутым. Итак, как это сделать? Один из подходов - разбить фигуру на части, которые можнорешить - обычно треугольники, так как есть много способов вычислить площадь треугольников. Как именно вы это сделаете, зависит от того, что вам дано для начала. Поскольку это очень вариативно, нет простого правила, как это сделать. В приведенных ниже примерах представлены некоторые основные подходы, которые можно попробовать. 1. Разбейте на треугольники, затем сложите. На рисунке справа многоугольник можно разбить на треугольники, вычерчивая все диагонали из одной из вершин. Если вы знаете достаточно сторон и углов, чтобы определить площадь каждого из них, вы можете просто сложить их, чтобы найти общую сумму. Не бойтесь рисовать где-нибудь лишние линии, если они помогут найти фигуры, которые вы сможете решить. Здесь неправильный пятиугольник разделен на 4 треугольника добавлением красных линий. (См. Площадь треугольника) 2. Найдите «недостающие» треугольники, затем вычтите фигуру слева, общая форма - правильный шестиугольник, но отсутствует треугольная часть. Мы знаем, как найти площадь правильного многоугольника, поэтому мы просто вычитаем площадь «недостающего» треугольника, созданного путем рисования красной линии. (См. Площадь правильного многоугольника и   Площадь треугольника .) 3. Рассмотрим другие формы На рисунке справа фигура представляет собой неправильный шестиугольник, но он обладает симметрией, которая позволяет нам разбить его на два параллелограмма, нарисовав красный пунктирная линия. (при условии, конечно, что линии, которые выглядят параллельными, действительно таковы!) Мы знаем, как найти площадь параллелограмма, поэтому мы просто находим площадь каждой из них и складываем их вместе. (См. Площадь параллелограмма.). Как видите, существует бесконечное количество способов разбить фигуру на части, которыми легче управлять. Затем вы складываете или вычитаете площади частей. То, как вы это делаете, зависит от личных предпочтений и того, что вам дают для начала. ****** Извините, фотографии не загрузились, посмотрите на www.mathopenref.com   Надеюсь, это поможет =)

Я могу просто помочь вам и рассказать, как это сделать.

1-Сначала возьмем пример.

2-Разделите неправильный пятиугольник на правильные треугольники и прямоугольники.

3- Затем найдите площадь каждого треугольника и прямоугольника.

Площадь неправильного пятиугольника будет равна общей сумме площадей всех треугольников и прямоугольников.

А теперь попробуйте и удачи в этом!