Как найти гипотезу треугольника?

В математике теорема Пифагора или теорема Пифагора - это соотношение в евклидовой геометрии между тремя сторонами прямоугольного треугольника, прямоугольного треугольника. В терминах площадей он гласит:

В любом прямоугольном треугольнике площадь квадрата, сторона которого является гипотенузой (сторона, противоположная прямому углу), равна сумме площадей квадратов, стороны которых являются двумя катетами ( две стороны, которые встречаются под прямым углом).

Теорема может быть записана как уравнение, связывающее длины сторон a, b и c, часто называемое уравнением Пифагора:



C представляет длину гипотенузы, а a и b представляют длины двух других сторон.

Теорема Пифагора названа в честь греческого математика Пифагора, которому по традиции приписывают ее открытие и доказательство, хотя часто утверждают, что знание теоремы предшествовало ему. Есть свидетельства того, что вавилонские математики понимали эту формулу, хотя сохранившихся свидетельств того, что они поместили ее в математические рамки, мало.

Теорема касается как площадей, так и длин, или можно сказать, что она имеет как площадную, так и метрическую интерпретацию. Некоторые доказательства теоремы основаны на одной интерпретации, некоторые - на другой, с использованием как алгебраических, так и геометрических методов. Теорема может быть обобщена различными способами, включая пространства более высоких измерений, на пространства, не являющиеся евклидовыми, на объекты, которые не являются прямоугольными треугольниками, и действительно, на объекты, которые вообще не являются треугольниками, а являются n-мерными телами.

Как указано выше, если c обозначает длину гипотенузы, а a и b обозначают длины двух других сторон, теорема Пифагора может быть выражена как уравнение Пифагора:



если длина обеих сторон a и b известна, то c может рассчитывается следующим образом:



Если длина гипотенузы c и одного катета a или b известна, длину другого катета можно вычислить с помощью следующих уравнений:



Или



Уравнение Пифагора обеспечивает простую связь между тремя сторонами прямоугольного треугольника, так что если длины любых двух сторон известны, длина третьей стороны может быть найдена. Обобщением этой теоремы является закон косинусов, который позволяет вычислить длину третьей стороны любого треугольника, учитывая длины двух сторон и размер угла между ними. Если угол между сторонами прямой, закон косинусов сводится к уравнению Пифагора.

1. Для любых прямоугольных треугольников мы используем теорему Пифагора, когда c = гипотенуза, затем
  c ² = a ² + b ² 2. Для треугольника 30-60-90-
  c = 2a, где a = кратчайшая сторона

3. Для 45-45- 90 треугольник
  c = квадратный корень из 2, умноженный на 2, где a = b (ноги совпадают)