Формула объема шара v = 4 / 3pr3. Для цилиндра того же радиуса, что и сфера, r, равен v = pr2h, где h - высота цилиндра. Если объем сферы составляет 2/3 объема цилиндра, какова будет связь?

Учитывая, что радиус как сферы, так и цилиндра одинаков, пусть V1 и V2 будут объемами сферы и цилиндра соответственно. Также учитывая, что V1 = 2/3 V2 для сферы r = (3V1 / 4pi), вся мощность 1/3 для цилиндра r = √V2 / pi * h, приравнивая радиус, мы получаем (3V1 / 4pi) всей мощности 1 / 3 = √V2 / pi * h. Но V1 = 2/3 от V2, поэтому заменив V1 как 2 / 3V2, следовательно (2 * V2 / 4pi) на всю мощность 1/3 = √V2 / pi * h