Фермер планирует использовать 21 м ограждения для ограждения прямоугольного загона площадью 55 м². Только три стороны загона нуждаются в ограждении из-за существующей стены. Найдите размеры ручки?

Пусть длина сторон ручки под прямым углом к ​​стене равна x метрам. Пусть длина сторон пера, параллельных стене, равна y метрам. Тогда необходимая длина забора равна 2x + y; это равно 21м. Следовательно, 2x + y = 21 Площадь пера равна x, умноженному на y = xy; это 55 квадратных метров. Следовательно, xy = 55 2x + y = 21, следовательно, y = 21-2x Подставляя значение y в уравнение xy = 55, мы получаем x (21-2x)   = 55, следовательно, 21x-2x ² = 55, следовательно, 0 = 55-21x + 2x ^{2, следовательно, 2x 2 -21x + 55 = 0 Это также может быть записано как: (2x-11) x (x-5) = 0 Поскольку произведение двух значений, то есть (2x-11) и (x-5) равен нулю, либо оба из них, либо хотя бы один из них равен нулю. если 2x - 11 = 0, то x = 11/2, если x-5 = 0, то x = 5} Так как 2x + y = 21, если x = 11/2, то y = 21-2x11 / 2 = 10 Если x = 5, тогда y = 21-2x5 = 11 Следовательно, возможны два варианта ответа. Размер ручки 5 1/2 x 10 или 5 x 11.