В евклидовой геометрии призма - это трехмерная фигура или твердое тело, имеющее пять или более граней, каждая из которых является многоугольником. Многоугольники, в свою очередь, состоят из любого количества отрезков прямых линий, образующих плоскую замкнутую двумерную фигуру. Таким образом, треугольники, прямоугольники, пятиугольники, шестиугольники и т. Д. Являются многоугольниками. Кроме того, призма имеет как минимум две конгруэнтные (одинакового размера и формы) грани, параллельные друг другу. Эти параллельные грани называются основаниями призмы и часто связаны с ее верхом и низом. Интересным свойством призм является то, что каждое поперечное сечение, взятое параллельно основанию, также конгруэнтно основанию. Остальные грани призмы, называемые боковыми гранями, пересекаются в линейных сегментах, называемых боковыми кромками. Каждая призма имеет столько боковых граней и боковых граней, сколько сторон имеет ее основание. Таким образом,призма с восьмиугольным (восьмиугольным) основанием имеет восемь боковых граней и восемь боковых граней. Каждая боковая грань встречается с двумя другими боковыми гранями, а также с двумя основаниями. Как следствие, каждая боковая грань представляет собой четырехсторонний многоугольник. Также можно показать, что, поскольку основания призмы конгруэнтны и параллельны, каждый боковой край призмы параллелен каждому другому боковому краю, и что все боковые края имеют одинаковую длину. В результате каждая боковая грань призмы представляет собой параллелограмм (четырехсторонняя фигура с параллельными противоположными сторонами).каждый боковой край призмы параллелен каждому другому боковому краю, и что все боковые края имеют одинаковую длину. В результате каждая боковая грань призмы представляет собой параллелограмм (четырехгранную фигуру с параллельными противоположными сторонами).каждая боковая кромка призмы параллельна всем остальным боковым кромкам и что все боковые кромки имеют одинаковую длину. В результате каждая боковая грань призмы представляет собой параллелограмм (четырехгранную фигуру с параллельными противоположными сторонами).
Есть три важных частных случая призмы: обычная призма, правая призма и параллелепипед. Во-первых, правильная призма - это призма с правильным основанием многоугольника. Правильный многоугольник - это такой многоугольник, у которого все стороны равны по длине, а все углы равны по размеру. Например, квадрат - это правильный прямоугольник, равносторонний треугольник - это правильный треугольник, а знак остановки - правильный восьмиугольник. Во-вторых, правая призма - это призма, боковые грани и боковые грани которой перпендикулярны (под прямым углом или под углом 90 °) к ее основанию. Все боковые грани правой призмы представляют собой прямоугольники, а высота правой призмы равна длине ее бокового края. Третий важный частный случай - параллелепипед. Особенность параллелепипеда заключается в том, что его боковые стороны являются параллелограммами, так же как и его основания. Таким образом,каждая грань параллелепипеда имеет четыре стороны. Частным случаем параллелепипеда является прямоугольный параллелепипед, который имеет прямоугольные основания (то есть параллелограммы с внутренними углами 90 °), и иногда его называют прямоугольным телом. Комбинирование членов, конечно, приводит к еще более ограниченным частным случаям, например, к правильной правильной призме. Правильная призма - это призма с правильным основанием многоугольника и перпендикулярными прямоугольными боковыми сторонами, например призма с равносторонними треугольниками для оснований и тремя прямоугольными боковыми гранями. Другой особый тип призмы - правильный правильный параллелепипед. Его основания - правильные параллелограммы. Таким образом, они имеют равные длины сторон и равные углы. Чтобы это было правдой, основания должны быть квадратами. Поскольку это правая призма, боковые грани представляют собой прямоугольники. Таким образом,Куб - это частный случай правильного правильного параллелепипеда (параллелепипед с квадратными боковыми гранями), который является частным случаем правильной правильной призмы, которая является частным случаем правильной призмы, которая является частным случаем призма.
Площадь поверхности и объем призмы - две важные величины. Площадь поверхности призмы равна сумме площадей двух оснований и площадей боковых сторон. Существуют различные формулы для расчета площади поверхности, простейшая из которых связана с правильными правильными призмами. Объем призмы - это произведение площади одного основания на высоту призмы, где высота - это перпендикулярное расстояние между основаниями.
Подробнее: Prism
science.jrank.org