Une particule a une vitesse initiale de 9 m/s plein est et une accélération de 2 m/s^2 plein ouest. Trouver la distance parcourue en 5ème seconde ?

1 Réponses


  • Si nous prenons l'Est comme direction positive, nous pouvons écrire l'équation de la position (x) de la particule au temps (t) sous la forme
      x = 9t - (1/2)(2)t^2 = t(9 -t)
    La 5ème seconde est celle qui se termine à t=5. Un graphique du voyage dans ce temps est vu ici .

    Lorsque nous mettons t=4 et t=5 dans l'équation ci-dessus, nous trouvons que la valeur
      x(4) = x(5) = 20 mètres
    Ainsi, il n'y a pas de déplacement net de la particule dans cette période de temps. Cependant, nous savons que la particule ne reste pas immobile. La distance la plus à l'est qu'elle parcourra est au temps t=4,5, auquel point
      x(4,5) = 20,25 mètres

    Dans la 5e seconde, la particule se déplace de 20 m à l'est à 20,25 m à l'est et vice-versa, pendant une distance totale parcourue de 0,50 mètre . Comme indiqué ci-dessus, son déplacement net au cours de cette période est nul.

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