"Une affiche est 3 fois plus longue que large"
Cela signifie que la longueur est trois fois plus grande que la largeur de l'affiche (qui a la forme d'un rectangle).
"Une bannière est 5 fois plus longue que large"
C'est exactement le même que celui de l'affiche, sauf que la longueur de la bannière est CINQ fois plus grande que la largeur, au lieu de trois.
"La bannière et l'affiche ont un périmètre de 24 pouces"
La bannière et l'affiche sont des rectangles. La formule du périmètre des rectangles est P = 2L + 2W (L = longueur, W = largeur).
Périmètre de l'affiche = 2L + 2W
Périmètre de la bannière = 2L + 2W
Pour l'affiche, il a été mentionné que la longueur est 3x plus grande que la largeur, cela doit donc signifier L = 3 * W = 3W. Ainsi donc:
Périmètre de l'affiche = 2(3W) + 2W = 6W + 2W = 8W.
Pour la bannière, il a été mentionné que la longueur est 5x plus grande que la largeur, cela doit donc signifier L = 5 * W = 5W. Ainsi donc:
Périmètre de la bannière = 2(5W) + 2W = 10W + 2W = 12W.
Nous avons donc trouvé nos périmètres, qui sont de 8W pour l'affiche et de 12W pour la bannière. Mais la question indique également que les DEUX périmètres sont de 24 pouces. Il faut donc mettre 8W égal à 24 et 12W égal à 24.
8W = 24
W = 3 pouces (pour l'affiche)
12W = 24
L = 2 pouces (Pour la bannière)
Nous avons donc trouvé nos largeurs à la fois de l'affiche ET de la bannière. Il ne nous reste plus qu'à trouver les longueurs. Mais rappelez-vous comment j'ai déclaré plus tôt que la longueur de l'affiche est de 3W (L = 3W) ? Et pour la bannière, c'est L = 5W ? Nous pouvons l'utiliser pour trouver les longueurs puisque nous connaissons déjà les valeurs des largeurs.
Pour l'affiche :
L = 3W = 3(3) = 9 pouces
Pour la bannière :
L = 5W = 5(2) = 10 pouces
Ainsi, l'affiche a une longueur de 9 pouces et une largeur de 3 pouces, et la bannière a une longueur de 10 pouces et une largeur de 2 pouces.