Un trottoir de 3 pi de large entoure un jardin circulaire d'un rayon de 10 pi. Quelle est la superficie du trottoir ? utiliser pi = 3,14

Je crois que la superficie du trottoir est de 216,66 pieds carrés.

Voici comment j'ai résolu le problème :

J'ai commencé par essayer de trouver les aires respectives de deux cercles différents, l'un dans l'autre. Cela semble difficile, mais c'est assez simple si vous divisez la tâche en parties distinctes.

Tout d'abord, ignorons le cercle intérieur (le jardin) et concentrons-nous sur la surface totale que le cercle "extérieur" couvre au total, c'est-à-dire la surface de l'espace couvert par le chemin et le jardin combinés.

Nous pouvons le faire car on nous a donné deux mesures importantes, le rayon du jardin (10 pi) et la largeur du sentier (3 pi). Si nous alignions ces deux mesures, elles nous donneraient en fait le rayon de la zone circulaire totale, 13 pieds (cela signifie également que le diamètre serait de 26 pieds, mais nous n'en avons pas besoin pour le moment).

L'aire d'un cercle est égale à Radius Cubed x Pi

Le cube de 13 est 13 x 13 = 169.

Pi = 3,14, donc l'aire du cercle global est de 3,14 x 169 = 530,66 pieds carrés.

Cela nous donne le montant en pieds carrés de la superficie totale de la question, mais nous devons connaître la superficie du sentier entourant le plus petit cercle intérieur, le jardin. Donc, tout ce que nous avons à faire est de soustraire la superficie couverte par le jardin et le chemin combiné (530,66 pieds carrés) par la superficie couverte par le jardin. Nous savons déjà que le rayon du jardin est de 10 pieds carrés, donc :

A = Pi x rayon au cube :

3,14 x (10 x 10) = 314 pieds carrés. La superficie du jardin est de 314 pieds carrés.

Le reste de la surface totale est la surface couverte par le chemin.

530,66 pi² - 314 pi² = 216,66 pi²

En savoir plus sur l'aire des cercles :