François
Formule pour le nombre de diagonales dans un polygone régulier :
D = (n(n-3)/2)
Ici D = nombre de diagonales qui vaut 20
n = nombre de côtés qui n'est pas connu
20=(n^2-3n) /2
40=n^2-3n
n^2-3n-40= 0
En factorisant l'équation vous obtiendrez
n^2-8n+5n-40=0
n(n-8)+5(n-8)= 0
(n-8)(n+5)= 0
Donc soit
n-8=0 ou n+5=0
n=8 ou n=-5
n ne peut pas être négatif donc
n = 8 côtés ou octogone régulier